Régressions mathématiques

     La régression est une méthode très utilisée en estimation par économétrie, notamment à des fins de prévision économique. À partir d'un ensemble de valeurs expérimentales, représentées par des points sur un graphique, on cherche à calculer la courbe qui reproduit le mieux les variations de la grandeur à étudier, c'est-à-dire celle qui passe par tous les points ou le plus proche possible. La régression est donc l'opération qui consiste à faire passer une droite ou tout autre courbe mathématique "le plus près possible" d'un certain nombre de points obtenus d'une manière expérimentale.

     Une des méthodes les plus employées pour obtenir un résultat fiable est celle des « moindres carrés » qui permet de tenir compte, dans une plus grande mesure, des points éloignés de la droite moyenne, afin de ne pas fausser cette dernière en négligeant involontairement une donnée atypique. Disposant de l'équation de cette courbe, on peut alors effectuer des interpolations, pour calculer l'ordonnée de points intermédiaires, mais aussi des extrapolations, pour prévoir les valeurs que prendra la variable de test dans l'avenir.

     Les tableurs permettent, pour affiner les corrélations, d'utiliser un modèle linéaire — une droite d'équation Y = a * X + b — mais aussi des modèles logarithmiques ou exponentiels. Le modèle exponentiel est utilisé pour illustrer des phénomènes dont les variations sont très rapides : l'accroissement de la variable est ici proportionnel à sa valeur.