Statistiques

      Une statistique est une quantité calculée à partir d'un certain nombre d'observations.
      On distingue donc en mathématique la statistique qui est le domaine des mathématiques et une statistique qui est le principal objet de l'étude statistique.
      Cette page ne concerne donc que les principaux types de statistiques, l'usage qu'il en est fait ainsi que leur principales propriétés.
      Pour un article plus général sur la statistique consultez la page statistiques.
      Une statistique est, au premier abord, un nombre calculé à propos d'une population.
      D'une façon générale, c'est le résultat de l'application d'une méthode statistique à un ensemble de données.
      Dans le calcul de la moyenne arithmétique, par exemple, l'algorithme consiste à calculer la somme de toutes les valeurs des données et à diviser par le nombre de données.
      La moyenne est ainsi une statistique. Pour être complet dans la description de l'utilisation d'une statistique, il faut décrire à la fois la procédure et l'ensemble de données.
      De façon formelle bien que cela soit rarement utilisé une statistique est une variable aléatoire d'un type particulier.
      C'est en effet une fonction d'un vecteur composée de plusieurs observations d'une loi iid.
      Cela permet entre autre d'étendre aux statistiques un certain nombre de résultats sur les variables aléatoires entre autre le caractère indépendant de deux statistiques ou calculer des densités de statistiques.
      Parmi les statistiques un certain nombre ont des propriétés particulières qui servent entre autre en Inférence statistique pour l'estimation statistique.
      Les estimateurs servent, comme leur nom l'indique, à estimer des paramètres statistiques.
      L'optimisation de ces estimateurs peut également faire intervenir des statistiques auxiliaires vérifiant certaines propriétés et qui permettent de faire converger plus vite ces estimateurs.